Question

初二几何题，请个位写出详细过程和理由，谢谢啦

如图，D、E、F分别是△ABC的各边中点，AH是△ABC的的高。
（1）求证：四边形DHEF是等腰梯形。
（2）若DF＝2／3HC，求证：H是BE中点。

Answer 1

1小题很简单了吧。DF//BC即DF//HE.AD=BD=DH(定理)。又∵E.F是中点，所以EF=AD=BD即EF=DH.等腰梯形得证。
2。∵DF=BE=EC=2/3HC.∴HE=1/3HC。∴BH=BE-HE=2/3HC-HE=1/3HC
故HE=BH.即H是BE中点

Answer 2

因为AH是高所以角AHB为90度∠ D是AB的中点所以DH=1/2AB EF=1/2AB所以DH=EF 因为∠ABH=角DHB=角EFC (∠FEC不等于90度) 所以∠FEB不等于∠DHB所以四边形DHEF为梯形 2. 因为DF等于1/2BC E为BC的中点所以EC=BE 因为DF=2/3HC BC-EC=HE=1/2 所以BH=HE