Question

一道初中数学难题 二次函数综合

如图1 抛物线y=ax²-4ax+3与x轴交AB两点，与y轴交于点C且3AB=2OC
1）求此抛物线的解析式
2）如图2抛物线的对称轴交BC于点D，E为对称轴右侧抛物线上的一点，延长ED交y轴于点F若S△CDE=2S△BDE，求点E得坐标
3）如图3，P为抛物线对称轴上的一个动点，点Q在B点右侧的抛物线上，且PQ⊥AQ，当点P运动时，是否存在这样的P使得以PAQ为顶点的三角形相似于△COA求P坐标。

图自己画吧，y=x²-4x+3，就做第三小题，快，今天要，会加分！
过程！
简略一点点也可以，手写拍照上传也可以

你是不是写错了？

Answer 1

A(1,0)
Q(X,X^2-4X+3)
P(1,M)
因为PQ⊥AQ，所以(2-x)*(x-1)=-(m-x^2+4x-3)*(x^2-4x+3)也就是两个直线斜率相乘为负一
整理一下就得m=(x-2)/(x-3)+(x-3)(x-1)
相似三角形，所以PQ/QA=1/3,所以PQ^2/QA^2=1/9
所以（x-2)^2+(m-x^2+4x-3)^2=1/9((x--1)^2+(x^2-4x+3)^2)
这个需要把m=~~的值带入，好好整理一下，9（x-2）^2(x-3)^2+9(x-2)^2=(x-1)^2(x-2)^2(x-3)^2
再化简一下，（3（x-2））^2=((x-1)(x-3))^2
因为点Q在点B的右侧，所以x>3所以原式化简为3(x-2)=(x-1)(x-3)
所以x^2-7x+9=0,求出方程的根，进而求出m的值，
剩下的自己解吧~~~好累~给分哈~~

追问

其实我已经做出来了，P的x值应该是2，思路和我一样

Answer 2

y=1+2+3
(3,9)
(7,2)

追问

过程！