Question

如图，已知OP为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，

交OB于N，如果P1P2=5cm，求角PMN的周长。

Answer 1

因为P1和P2是点P 分别关于OA和OB的对称点。所以OA垂直平分PP1，所以P1M=PM OB垂直平分PP2，所以PN=P2N，因为P1P2=P1M+MN+P2N=5，所以P1P2=PM+MN+PN=5，因为三角形PMN的周长=PM+MN+PN，所以三角形PMN的周长是5cm

Answer 2

解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，
∴PM=P1M，PN=P2N，
∴△PMN的周长=PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=5cm．

Answer 3

因为P1和P2是点P 分别关于OA和OB的对称点。所以OA垂直平分PP1，所以P1M=PM OB垂直平分PP2，所以PN=P2N，因为P1P2=P1M+MN+P2N=5，所以P1P2=PM+MN+PN=5，因为三角形PMN的周长=PM+MN+PN，所以三角形PMN的周长是5cm