2008十堰数学中考题
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2008年湖北省十堰市中考数学试卷
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一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、5的倒数是( )
A、 B、- C、5 D、-5★★★★☆显示解析2、下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A、1cm,2cm,3cm B、2cm,3cm,6cm
C、4cm,6cm,8cm D、5cm,6cm,12cm
☆☆☆☆☆显示解析3、如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( )
A、3cm B、6cm C、11cm D、14cm
★☆☆☆☆显示解析4、如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B等于( )
A、50° B、40° C、25° D、20°
显示解析5、把方程3x+ 去分母正确的是( )
A、18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B、3x+(2x-1)=3-(x+1)
C、18x+(2x-1)=18-(x+1) D、3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
★★☆☆☆显示解析6、经过某十字路口的汽车,它可以继续直行,也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是( )
A、 B、 C、 D、
VIP显示解析7、如图,桌上放着一摞书和一个茶杯,从左边看到的图形是( )
A、 B、 C、 D、
★☆☆☆☆显示解析8、如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是( )
A、∠3=∠4 B、∠A+∠ADC=180°
C、∠1=∠2 D、∠A=∠5
★★★★☆显示解析9、如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( )
A、(-2,-4) B、(-2,4) C、(2,-3) D、(-1,-3)
☆☆☆☆☆显示解析10、如果函数y=2x的图象与双曲线y= (k≠0)相交,则当x<0时,该交点位于( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
☆☆☆☆☆显示解析
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11、2008年5月18日晚,中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动.据了解,本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1 514 000 000元人民币,这个数字用科学记数法可表示为 元人民币.☆☆☆☆☆显示解析12、已知|x|=5,y=3,则x-y= .★☆☆☆☆显示解析13、计算: = .☆☆☆☆☆显示解析14、如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,如果∠EOD=42°,则∠AOC= 度.☆☆☆☆☆显示解析15、如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是PA,PR的中点.如果DR=3,AD=4,则EF的长为 .☆☆☆☆☆显示解析16、观察两行数根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果) .★☆☆☆☆显示解析
三、解答题(共9小题,满分72分)
17、计算:(-1)-2+2sin245°-(1- )0 显示解析18、解方程组: .☆☆☆☆☆显示解析19、在同一条件下,对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验,将收集到的数据作为一个样本进行分析,绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图.如下图所示(路程单位:km)
结合统计图完成下列问题:
(1)扇形统计图中,表示12.5≤x<13部分的百分数是 ;
(2)请把频数分布直方图补充完整,这个样本数据的中位数落在第 组;
(3)哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x<14之间?哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x<13的汽车多于在14≤x<14.5的汽车?☆☆☆☆☆显示解析20、海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.VIP显示解析21、如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2;
(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?VIP显示解析22、如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
(1)求证:△ABF≌△EDF;
(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.☆☆☆☆☆显示解析23、如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长.VIP显示解析24、5月12日,我国四川省汶川县等地发生强烈地震,在抗震救灾中得知,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要25台,乙地需要23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地x台挖掘机,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案?
(3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?
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一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、5的倒数是( )
A、 B、- C、5 D、-5★★★★☆显示解析2、下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A、1cm,2cm,3cm B、2cm,3cm,6cm
C、4cm,6cm,8cm D、5cm,6cm,12cm
☆☆☆☆☆显示解析3、如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( )
A、3cm B、6cm C、11cm D、14cm
★☆☆☆☆显示解析4、如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B等于( )
A、50° B、40° C、25° D、20°
显示解析5、把方程3x+ 去分母正确的是( )
A、18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B、3x+(2x-1)=3-(x+1)
C、18x+(2x-1)=18-(x+1) D、3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
★★☆☆☆显示解析6、经过某十字路口的汽车,它可以继续直行,也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是( )
A、 B、 C、 D、
VIP显示解析7、如图,桌上放着一摞书和一个茶杯,从左边看到的图形是( )
A、 B、 C、 D、
★☆☆☆☆显示解析8、如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是( )
A、∠3=∠4 B、∠A+∠ADC=180°
C、∠1=∠2 D、∠A=∠5
★★★★☆显示解析9、如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( )
A、(-2,-4) B、(-2,4) C、(2,-3) D、(-1,-3)
☆☆☆☆☆显示解析10、如果函数y=2x的图象与双曲线y= (k≠0)相交,则当x<0时,该交点位于( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
☆☆☆☆☆显示解析
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11、2008年5月18日晚,中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动.据了解,本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1 514 000 000元人民币,这个数字用科学记数法可表示为 元人民币.☆☆☆☆☆显示解析12、已知|x|=5,y=3,则x-y= .★☆☆☆☆显示解析13、计算: = .☆☆☆☆☆显示解析14、如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,如果∠EOD=42°,则∠AOC= 度.☆☆☆☆☆显示解析15、如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是PA,PR的中点.如果DR=3,AD=4,则EF的长为 .☆☆☆☆☆显示解析16、观察两行数根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果) .★☆☆☆☆显示解析
三、解答题(共9小题,满分72分)
17、计算:(-1)-2+2sin245°-(1- )0 显示解析18、解方程组: .☆☆☆☆☆显示解析19、在同一条件下,对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验,将收集到的数据作为一个样本进行分析,绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图.如下图所示(路程单位:km)
结合统计图完成下列问题:
(1)扇形统计图中,表示12.5≤x<13部分的百分数是 ;
(2)请把频数分布直方图补充完整,这个样本数据的中位数落在第 组;
(3)哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x<14之间?哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x<13的汽车多于在14≤x<14.5的汽车?☆☆☆☆☆显示解析20、海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.VIP显示解析21、如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2;
(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?VIP显示解析22、如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
(1)求证:△ABF≌△EDF;
(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.☆☆☆☆☆显示解析23、如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长.VIP显示解析24、5月12日,我国四川省汶川县等地发生强烈地震,在抗震救灾中得知,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要25台,乙地需要23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地x台挖掘机,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案?
(3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?
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