Question

焦点坐标是(-2√3,0)和(2√3,0)并且经过点P√5,√6,求椭圆方程

焦点坐标是(-2√3,0)和(2√3,0)并且经过点P√5,√6,求椭圆方程焦点坐标是(-2√3,0)和(2√3,0)并且经过点P√5,√6,求椭圆方程

解:C=2√3
a^2-b^2=c^2=12.(1)
椭圆经过点P(√5,√6)
5/a^2+6/b^2=1.(2)
b^2=8,a^2=20
椭圆方程:x^2/20+y^2/8=1

说一下每一步分别算的是什么？怎么根据坐标推出焦距＝2√3的？方程1怎么的出来的？

Answer 1

好的LZ
按顺序
C是焦点与原点(中心)距离，俗称焦距，既然题目说焦点(±2√3,0)所以C=2√3
方程1也就是a²=b²腊枣+c²这是椭圆里一个基本直角三角形，连接短轴一个端点D与一个焦点F，则∆DFO是一个直角三角形，直角边长分别是b和c，斜边是a，根据勾股定理即可
接下来第三行和第四行是点代入椭圆得到方程2
接着联立方程1和方程2，解这历局则个方程组结果即是第5行(这里建议换元降次，并用代入法解该方程组)
方程组算出a²和b²这题第六行就直肢棚接写答案了