Question

如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠BAC=72°,∠C=40°,求

∠DAE的度数。

Answer 1

方法一：
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90度
∴∠DAC=180度-90度-40度=50度
∵AE平分∠BAC,∠BAC=72度
∴∠EAC=∠BAC/2=72度/2=36度
∵∠DAE=∠DAC-∠EAC
∴DAE=50度-36度=14度
方法二：
∵AE平分∠BAC,∠BAC=72度
∴∠EAC=∠BAC/2=72度/2=36度
∵∠AED=∠EAC+∠C
∴∠AED=36度+40度=76度
∵AD⊥BC
∴∠ADE=90度
∴DAE=180度-∠ADE-∠AED
=180度-90度-76度
=14度

度
-∠AED

Answer 2

AE是△ABC的角平分线∠BAE=∠CAE=72/2=36
AD垂直于BC∠ADB=∠ADC=90度
∠DAC=90-40=50度∠B=180-72-40=68∠BDE=90-68=22
∠BAE=36-22=14