Question

25、如图．抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．

（4）若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从 B 向A运动（不与B，A重合），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动．设运动的时间为t秒，请求出△APQ的面积S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△APQ的面积最大，最大面积是多少

Answer 1

解：依题意，y=-x2-2x+3得
A(-3,0) B(1,0) C(0,3)
AB=4 AC= =3 OA=OC=3 ∠OAC=45。
AP=AB-BP=4-1*t=4-t AQ=2*t=2t △APQ的H= = =t
S△APQ= *AP*H= (4-t)*t =— t
当t=— =- =2时S= = =2