Question

如图在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=72°，∠C=40°，求∠DAE的度数。

如图在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=72°，∠C=40°，求∠DAE的度数。

Answer 1

解：因为AE平分∠BAC
所以∠CAE=2分之1∠BAC
因为∠BAC=72°
所以∠CAE=36°
因为AD是BC边的高
所以∠ADB=90°
因为∠C=40°
又因为∠ADB=∠C +∠CAD
所以∠CAD=50°
因为∠DAE =∠DAC -∠ CAE
所以∠DAE =14°

Answer 2

解：∵∠BAC=72°,∠C=40
∴∠ABC＝180－72－40＝68°﹙三角形内角和）
又∵AD是△ABC的高
∴∠BAD=180－90－68＝22°
∵AE是△ABC的角平分线
∴∠BAE=36°
∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=14°
希望采纳