Question

如图正比例函数y1=k1x和一次函数,y2=k2x+b的图像相交于点a(4,3),b为直线y2与y交点 求证：若点d在x轴上且

oa=ob

Answer 1

你好，谢谢对我团队的信任，现解答如下，供参考：
由于本题没图，故y2=k2x+b的图像会出现以下两种情况，供选择一种。

因为y1=k1x的图像过点A(4，3)，所以OA=5，
由于oa=2ob，故b=5/2或-5/2；
（1）当b=5/2时，y2=k2x+b的图像相交于点A(4，3)，则解析式为y2=1/8 x+5/2；
y2=1/8 x+5/2与y轴的交点B为（0，5/2），
点D在x轴上，因为四边形AOBD是梯形时，
所以OA ∥BD或OB ∥AD，
当OA ∥BD时，直线BD的解析式为yBD=3/4 x+5/2，则点D的坐标为（-10/3，0）；
当OB ∥AD时，直线AD的解析式为X=4，则点D的坐标为（4，0）；
（2）当b=-5/2时，点D在x轴上，因为四边形AOBD是梯形时，
当OA ∥BD时，直线BD的解析式为yBD=3/4 x-5/2，则点D的坐标为（10/3，0）；
当OB ∥AD时，直线AD的解析式为X=4，则点D的坐标为（4，0）。

Answer 2

你好，麻烦帖上图，另外，b为直线y2与y交点，这句话是错误的，正确的描述应该是b为直线y2与y交点纵坐标。
你的题目貌似也不完整，请确认后再发。

追问

如图正比例函数y1=k1x和一次函数，y2=k2x+b的图像相交于点a（4，3），b为直线y2与y交点且oa=2ob若点d在x轴上且aobd是梯形，求d点的坐标

追答

你好，既然你没有贴上图，那么就只能分两种情况来解了。
既然正比例函数过（4,3），那么k1 = 3 / 4
∵oa = 2ob，oa = 5
∴ob = 2.5
情况（1）当b = 2.5时
即b（0,2.5），要使aobd是梯形（注意：四边形读字母的顺序是按照顺时针或者逆时针来的，不能对角读）
∴只能是ao // bd 或者 ad // bo（这里你可以根据图像比较好理解，已知三点坐标求另一点构成梯形）
求得d（-10 / 3,0）（之所以只有一种，是因为这跟读字母的顺序有关）
（2）当b = -2.5时
即b（0,-2.5），求得d（10 / 3,0）或者（4,0）