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数学习题 :如图所示:AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D
如图所示:AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D求证:(1)∠AOC=2∠ACD(2)AC²=AB*AD请各位帮忙小妹在这里谢...
如图所示:AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D
求证:(1)∠AOC=2∠ACD (2)AC²=AB*AD
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求证:(1)∠AOC=2∠ACD (2)AC²=AB*AD
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1.连接AB,因为OC=OA,所以∠OCA=∠OAC,因为∠ACD+∠OCA=90°,所以∠ACD+∠OAC=90°。因为∠OAC+∠B=90°,所以∠B=∠ACD。因为OB=OC,所以∠B=∠OCD,即∠AOC=2∠B=2∠ACD。
2.因为∠B=∠ACD,∠ADC=∠ACB=90°,所以△ABC相似于△ACD,所以AB/AC=AD/AC,所以AC²=AB*AD
哪里不明白可以问我
2.因为∠B=∠ACD,∠ADC=∠ACB=90°,所以△ABC相似于△ACD,所以AB/AC=AD/AC,所以AC²=AB*AD
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