Question

线性代数 设A=1 1 -1，1 1 0，1 -1 1。求A-1

线性代数 设A=1 1 -1，1 1 0，1 -1 1。求A-1
求过程

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

把单位矩阵添加在右边
1　　　 1　　　 -1　　　1　　　 0　　　 0
1　　　 1　　　 0　　　 0　　　 1　　　 0
1　　　 -1　　　1　　　 0　　　 0　　　 1
作行初等变换（#是主元）
1#　　　1　　　 -1　　　1　　　 0　　　 0　　　 *主行不变
0　　　 0　　　 1　　　 -1　　　1　　　 0　　　 这行－第1行
0　　　 -2　　　2　　　 -1　　　0　　　 1　　　 这行－第1行
————
1　　　 1　　　 0　　　 0　　　 1　　　 0　　　 这行＋第2行
0　　　 0　　　 1#　　　-1　　　1　　　 0　　　 *主行不变
0　　　 -2　　　0　　　 1　　　 -2　　　1　　　 这行－第2行×2
————
1　　　 0　　　 0　　　 1/2　　 0　　　 1/2　　 这行＋第3行×1/2
0　　　 0　　　 1　　　 -1　　　1　　　 0　　　 这行不变
0　　　 -2#　　 0　　　 1　　　 -2　　　1　　　 *主行不变
得逆矩阵
1/2　　 0　　　 1/2
-1/2　　1　　　 -1/2
-1　　　1　　　 0