Question

若函数f(x)的定义域(-1,0),则函数f(sinx)的定义域是

Answer 1

-1<sinx<0, 2kπ+π<x<2kπ+2π(k∈Z)

Answer 2

f(x)的定义域是x∈(－1，0)，则f(sinx)中，必须有：sinx∈(－1，0)，则：
－1<sinx<0 结合函数y=sinx的图像，得：
2kπ－π<x<2kπ－π/2或2kπ－π/2<x<2kπ，即函数f(sinx)的定义域是(2kπ－π，2kπ－π/2)∪(2kπ－π/2，2kπ)，其中，k∈Z