Question

已知二次函数图像的对称轴方程是X﹢3﹦0,图像经过(1,-6)且与y轴的交点为(0,-5/2),求这个二次函数的解析...

已知二次函数图像的对称轴方程是X﹢3﹦0,图像经过(1,-6)且与y轴的交点为(0,-5/2),求这个二次函数的解析式。解题过程要清晰,发来
〔2〕当x为何值时,这个函数的函数为0?〔3〕当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随X的增大而增大?拜托了!

Answer 1

对称轴是X=-3
可设为y=a(x+3)^2+c
y(0)=9a+c=-5/2
y(1)=16a+c=-6
相减得：7a=-6+5/2=-7/2
因此a=-1/2
c=-5/2-9a=-5/2+9/2=2
所以y=-(x+3)^2+2=-x^2-6x-7,

Answer 2

解：设解析式为，y=ax方+bx+c，则c=-5/2，-b/2a=-3，所以，b=6a，将x=1，y=-6带入得，a+b+c=-6解方程组b=6a，c=-5/2，a+b+c=-6得，a=1/2，b=-3，则解析式为y=1/2x方-3x-5/2

Answer 3

设函数解析式为y=a(x+3)^2+c
x=1 y=-6 x=0 y=-5/2分别代入
16a+c=-6 (1)
9a+c=-5/2 (2)
(1)-(2)
7a=-7/2 a=-1/2
代入(1) c=-6-16a=2
函数解析式为y=-(x+3)^2/2+2，整理成一般形式：y=-x^2/2-3x-5/2

Answer 4

设二次函数方程为y=ax2+bx+c
-b/2a=-3 把（1，-6）和（0，-5/2）带入参数方程得到一组方程组
-b/2a=-3 ； a+b+c=-6 ； c=-5/2
解得a=-1/2 ； b=-3 ； c=-5/2
即 y=-1/2x2-3x-5/2

Answer 5

设y=ax^2+bx+c
-b/2a=-3
-6=a+b+c
c=-5/2
解得
a=-1/2
b=-3
c=-5/2
方程为：y=-1/2x²-3x-5/2