Question

已知点F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b >0)的左，右焦点，过F1且垂直于

已知点F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b >0)的左，右焦点，过F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A，B两点，若三角形ABF2是直角三角形，则双曲线离心率

Answer 1

显然只能是角AF2B为直角
又角AF1F2也是直角 所以三角形AF1F2是等腰直角三角形
所以AF1=F1F2
令x=-c解出y(取正)就是AF1的长度 等于(b^2)/2
F1F2就是焦距 等于2c
所以(b^2)/2=2c
再得出离心率 等于1+根2