Question

线性代数考试题！！！！！！！！！！

矩阵A,B,C满足AB=C，
其中A=[2 1
5 3]
C=[3 -1
2 4]
求矩阵B
大哥们，要把解题过程写出来呀，这是计算题。

Answer 1

告诉你个简单的
如果你会用初等变换求逆矩阵,用类似的方法求解这个
[A|B]把A通过行初等变换变成单位矩阵,B随A做同样的变换,当A变成单位矩阵的时候B变成的矩阵就是所求结果!

同理,如果是AB=C B和C已知 就通过列初等变换来算

简单的说就是左行右列

ABC=D 知道A C和D求B 就对[A|D]先做行初等变换,得到一个矩阵E,然后对[C|E]做列初等变换,得到的就是要求的B!
给下你答案和步骤吧:

[A|C]~~[2 1]|[3 -1]~[1/3 0]|[7/3 -7/3]
~~~~~~[5 3]|[2 4]~ [5 3]|[2 4]
~~~继续继续~~~[1 0]|[7 -7]~所求结果就是
~~~~~~~~~~~~~[0 1]|[-11 13]

[7 -7]
[-11 13]

Answer 2

B=A^(-1)C
A^(-1)=(3 -1)
 (-5 2)
B=(7 -7)
  (-11 13)
二阶逆矩阵用伴随矩阵求逆方便
设n阶方阵A的第i行第j列元素是aij，aij的代数余子式Aij是：去掉aij所在的第i行和第j列得到的n－1阶矩阵的行列式乘以(－1)^(i+j)。

Answer 3

由|A|=1，所以A可逆，且其逆矩阵为
A^(-1)={1/|A|}*A的伴随矩阵
=[3 -1
-5 2]
由AB=C可得：B=C*A^(-1)
=[3 -1
2 4]*[3 -1
-5 2]
计算矩阵乘法，即得

Answer 4

AB=C=>ABA(-1)=A(-1)C /*A(-1)是A的逆矩阵*/
上试=》B=A(-1)C
因为：|A|=1，所以A可逆
A(-1)=1/|A|A(*) /*A(*)是伴随阵*/
A(*)=[2 1
5 3]
B=[7 -7
-11 13]

Answer 5

解：
设B=[a,b
c,d]
则有 2a+c=3
2b+d=-1
5a+3c=2
5b+3d=4
解得 a=7
b=-7
c=-11
d=13
所以B=[7 -7
-11 13]