Question

已知整数x、y满足x的平方+xy-2y的平方=7,求x、y的值。

Answer 1

x^2+xy-2y^2=x^2-xy+2xy-2y^2=x(x-y)+2y(x-y)=(x+2y)(x-y)=7，由于x、y是整数，故x+2y与x-y是整数，而7只能是1X7或 -1X -7，x+2y=7,x-y=1或x+2y=1,x-y=7(另外两组我没写)，故x=3,y=2或x=5,y= -2(另外两组结果是x= -3,y= -2或x= -5,y=2)

Answer 2

有两种情况第一种：x=3，y=2第二种：x=5，y：-2

Answer 3

X=3，Y=2

追问

过程呢,

why, why, why,?

追答

其实是试出来的。因为这种题就是令X=1，x=2,……这样不停地解出Y来验证的，当然负数也要试的。