Question

解奥数题

1.甲皮鞋四折，乙皮鞋五折，360元各买一双，原价各多少？
2.拿出总量的一半少20个给甲，再拿出剩下的一半多4个给乙，最后100个给丙，共多少？
3.在田径场进行200米赛跑时要经过一个半圆形弯道，跑道宽1.2米。如果最里面的是第一道，那么，200米跑时，第四道的起跑线要比第一道的起跑线向移多少米？
4.按50%的利润来定价，只销掉70%，经过打折，是原来期望利润的80%,打几折？
5.甲乙两地相距270千米，预计若干小时到达，行到三分之一时，因风力方向改变，速度为原来的六分之五，比计划迟2小时，原计划每小时多少千米?
6.一个正方体一边减少20%，另一边加2米，得到的长方形与原来的正方形相等，原来面积是多少？
7.从甲地到乙地车速提高20%，提前一小时到，如果以原速行驶120千米后再提速25%，提前40分钟，两地相距多少千米？
8.甲乙两车同时从A，B两地分别出发，甲80千米一小时，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的八分之五时，甲车再行全程的六分之一到达B地，两地相距多少千米？
9.两人同时加工同数量的零件，甲完成三分之一时，乙还剩52个未完成。甲完成75%时，乙还剩八分之三未完成，照这样计算，两人都做完时，共多少个？
（过程啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~！！！！！！！)

Answer 1

1、甲原价360/0.4=900，乙原价360/0.5=720
2、376
给丙之前共100个，给乙之前共2×(100+4)=208个，给甲之前共2×(208-20)=376，共376个。
3、22.608
相差的距离即两个半圆的周长差，周长公式：S=2πR，第一道与第四道之间半径相差为3个1.2米，所以相差距离为2×3.14×3.6=22.608米，第四道比第一道想前移22.608米。
4、打9折
假设商品打a折，每一个商品50%的利润即50%的成本，那么每一个商品打折后的利润为（a-50%），最后的利润与预期利润之比跟卖了多少没有关系，可得：(a-50%)/50%=80%，即a=50%+50%×80%=90%。
5、18米/小时
假设原先速度是V，前三分之一用时一样，所以多用的两个小时是在风速改变后，即后三分之二的距离，共270×2/3=180，本来需要的时间为180÷V，现在需要的时间为180÷V+2，而现在需要的时间也可以用距离除以速度表示180÷(5/6)V,解等式180÷V+2=180÷(5/6)V可得V=18。
6、边长为8米，面积为64平方米
假设正方形边长为a,那么长方形的长与宽分别为：a+2，0.8a,
面积相等可得等式a²=(a+2)×0.8a，一元二次方程化解为：a²=8a，可得a=8，面积为64㎡。
7、270千米
假设原速度V，两地相距S,时间单位为小时，
由第一个条件可得S/V-S/(1.2V)=1，即可得S/V=6，即按原速度需要6小时；
由第二个条件可得等式6-2/3=120/V+(S-120)/(1.25V)，此式中S=6V，带入可解方程得V=45，
即速度为45千米/小时，即可得两地相距S=45×6=270千米。
8、600千米
假设两地相距S，乙的速度为0.1S，当乙行到(5/8)S时，
可知此时的行驶时间为(5/8)S÷0.1S=6.25小时，
那么甲行驶的距离为6.25×80=500千米，即甲行驶了全程的六分之五，可知(5/6)S=500，可得S=600千米。
9、144个
两人加工同数量的零件，假设各完成N个，假设甲与乙加工的速度分别为a和b，
那么根据第一个条件可知(1/3)N÷a=(N-52)÷b，整理后为：a÷b=(1/3)N÷(N-52)；
根据第二个条件可知0.75N÷a=(5/8)N÷b，整理后为：a÷b=0.75N÷(5/8)N=1.2；
两等式可合并为1.2=(1/3)N÷(N-52)，可解得N=72，所以两人都做完时共有144个。

过程中用到的解方程不知楼主是否学过。

Answer 2

1.甲原价360/0.4=900
乙原价360/0.5=720

2.共x，则x/2-20+x/4+14+100=x
x=128

3.3.14×2×1.2÷2×3=11.304米

4.假设有商品共s件，每件商品1元，打x折;
(0.7s×1.5+0.3s×1.5x-s)/0.5s=0.8
求得x=0.78，所以打七八折。

Answer 3

每个人的第一题都做错了。。。。。。

Answer 4

900 720

追问

过程

Answer 5

2.376

Answer 6

妈的