Question

解一道六年级奥数题，求过程

用1,2,3,4组成(可重复使用，类似于小黄车密码那样的)的四位数(如1121,2341,2232…)中，求个位和百位的和与十位与千位的和不同的四位数共有几个？

Answer 1

解：由1234组成四位数有4^4=256个。然后个百位与十千位相同的有1111，2112，1221，1331，3113，1441，4114，2332，3223，2442，4224，4334，3443，4444，2222，3333，1122，1133，1144，2211，2233，2244，3311，3322，3344，4411，4422，4433，1232，1342，1243，2134，2123，2321，2343，2431，3124，3234，3212，3421，3432，4213，4312，4323共44个。
所以有256-44=212个。