如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G

(1)线段AF与GB相等吗?(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题就没图... (1)线段AF与GB相等吗?(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由
这题就没图
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zhongws1965
2012-03-06 · TA获得超过411个赞
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根据题意补上图,就可以知道CF和DG的交点为E,且AB>BC

(1)∵CF和DG分别为∠BCD和∠ADC的角平分线

     ∴∠BFC=∠DCF=∠BCF       ∠ADG=∠CDG=∠AGD

         ∴BF=BC                                AD=AG

         ∵BC=AD

         ∴BF=AG

         即AF=BG

(2)∵∠DCE+∠CDE=180°/2=90°  且△EFG为等腰直角三角形

         ∴EF=EG

         ∴∠FGE=∠GFE=45°

            ∠CDE=∠DCE=45°

         ∴∠ADC=∠BCD=90°

         ∴补充的已知条件为:将平行四边形ABCD改为矩形ABCD或补充平行四边形的任何一个角为90°

枫叶揺
2012-06-03 · TA获得超过419个赞
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解:在平行四边形ABCD中
∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠ADG=∠CDG,
又∵∠AGD=∠CDG,
∴∠ADG=∠AGD,
∴AD=AG.
同理BF=BC,
∴BF=AG,
即AF=BG;

(2)当平行四边形ABCD是矩形时,△GEF是等腰直角三角形,
∵∠DCF=∠CDG=45°,
∴∠EFG=∠EGF=45°,
∴△GEF是等腰直角三角形
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锦人诗3136
2012-02-05 · TA获得超过6.9万个赞
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