Question

已知一次函数y=ax+b,且a、b满足a^2+b^2-2a+6b+10=0

（1）求一次函数y=ax+b的解析式；
（2）试判断一次函数y=ax+b的图像经过哪些象限。
2L也很好，不过只能选一个，只好选前面的了。

Answer 1

解：
(1)
a²+b²-2a+6b+10=0
a²-2a+1+b²+6b+9=0
(a-1)²+(b+3)²=0
平方项恒非负，和=0，两平方项均=0
a-1=0 a=1 b+3=0 b=-3
函数解析式为y=x-3
(2)
一次项系数=1>0
令x=0 y=-3<0
函数图像过一、三、四象限。

Answer 2

解：a^2+b^2-2a+6b+10=0
化为a^2-2a+1+b^2-6b+9=0，即(a-1)^2+(b-3)^2=0，所以a=1，b=3
一次函数的解析式是y=x+3
一次函数的图像经过一、二、三象限。

Answer 3

1)a^2+b^2-2a+6b+10=0
配方得：(a-1)^2+(b+3)^2=0
因此a-1=0, b+3=0
a=1, b=-3
2) y=x-3,
经过1，3，4象限

Answer 4

a^2+b^2-2a+6b+10=0
(a^2-2a+1)+(b^2+6b+9)=0
(a-1)^2+(b+3)^2=0
因为(a-1)^2与(b+3)^2都大于等于0，
而(a-1)^2+(b+3)^2=0
所以(a-1)^2=0，(b+3)^2=0
因此a=1,b=-3
（1）y=x-3
（2）因a=1＞0,b=-3＜0所以一次函数y=ax+b的图像经过1,3,4象限。