Question

求解14题。

求解14题。14题高中方法

Answer 1

1. 填空题，凑答案先。

2. 等号肯定是特殊三角形取得

3. 如果是三角形，首先考虑等边三角形，现在是直角三角形，那就考虑等腰直角三角形。

4. 取a=b=1.c=根号2

5. 代入得 m=5+3*根号2
   

追问

能有过程么

Answer 2

1/a+1/b+1/c≥m/(a+b+c)
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥m
1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1≥m
a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b+3≥m
(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)+3≥m
因为a/b+b/a≥2，a/c+c/a≥2，b/c+c/b≥2
所以m≤9
当a=b=c时等号成立。

追问

答案不对哦

Answer 3

1/a + 1/b + 1/c >= m/(a+b+c)
所以：m <= (a+b+c)/a + (a+b+c)/b + (a+b+c)/c
m <= 3 + (a/b + b/a) + (b/c + c/b) + (c/a + a/c)
而：a/b + b/a >=2， b/c + c/b >=2，c/a + a/c >=2
所以：3 + (a/b + b/a) + (b/c + c/b) + (c/a + a/c) >= 9
所以：m <= 9，即：m的最大值为9

追问

答案不对

追答

你的答案多少？

追问

标答是5＋3根号2

追答

你的标准答案肯定是错的，
5＋3根号2=9.242

而我们假设正三角形a=b=c=1的情况，
带到不等式中就会得到：
1+1+1>=m/3
也就是m<=9
如果是m=9.242的话，这个不等式不能成立

追问

。。。

你上过高中么😓