Question

重G=10N的物体放在水平面上，物体与水平面间的摩擦因数为0.2,要使物体沿水平面做匀速直线运动，

求牵引力F的最小值和方向
哦对了动摩擦因数不是0.2，是1/根号3
另：答案为5N 与水平方向夹角为30度
为什么

Answer 1

对物体受力分析，假定F与水平成θ角：
Fcosθ=f
f=μN
N+Fsinθ=mg
联立得：
F=μmg/(μsinθ+cosθ)
上式中：(μsinθ+cosθ)=根号下（μ^2+1)[sin(θ+a)]，其中tana=1/μ=根号3(说明a=60度）
所以F的最小值为：μmg/根号下（μ^2+1)，且有此时θ=30度

追问

“(μsinθ+cosθ)=根号下（μ^2+1)[sin(θ+a)]”
麻烦写一下转化过程
谢了

追答

这是数学：(μsinθ+cosθ)=根号下（μ^2+1)【sinθ[μ/根号下（μ^2+1)]+cosθ[1/根号下（μ^2+1)]】

令：cosa=μ/根号下（μ^2+1)
sina=1/根号下（μ^2+1)

根据数学积化和差公式：“(μsinθ+cosθ)=根号下（μ^2+1)[sin(θ+a)]”
其中：tana=sina/cosa=1/μ=根号3(说明a=60度）

Answer 2

解：物体对水平面的正压力：FN=G=10N
物体所受到的滑动摩擦力：f=μFN=0.2×10=2（N）
要使物体沿水平面做匀速直线运动，则牵引力F=f=2（N）
牵引力F方向是：与运动方向相反，或与滑动摩擦力f的方向相反。
答：略。

Answer 3

F=umg=0.2*10=2N

Answer 4

F =2N 方向 与运动方向相同。