Question

求解这个积分

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• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

∫ e^x.(1+sinx)/(1+cosx) dx
=∫ e^x.(1+sinx)(1-cosx)/(sinx)^2 dx
=∫ e^x.(1+sinx-cosx -sinx.cosx)/(sinx)^2 dx
=∫ (cscx)^2. e^x dx +∫cscx.e^x dx -∫ cotx.cscx.e^x dx - ∫ cotx .e^x dx
=[-cotx. e^x +∫ cotx.e^xdx]+ ∫cscx.e^x dx-[-cscx.e^x +∫cscx.e^x dx] - ∫ cotx.e^x dx
=-cotx. e^x +cscx.e^x +C
consider

∫ (cscx)^2. e^x dx
=-∫ e^x dcotx
=-cotx. e^x +∫ cotx.e^xdx
----------
∫ cotx.cscx.e^x dx

=-∫e^x dcscx
=-cscx.e^x +∫cscx.e^x dx

Answer 2

看不清…………