Question

不是只有乘积才可以用等价无穷小替换的吗？

不是只有乘积才可以用等价无穷小替换的吗？我问的是五题的选项c，答案上说在原式基础上加1再减1，配成两个等价无穷小，等于x²加二分之一x²。我想问等价替换不是只有在乘积里才可以？为什么这里也行

Answer 1

题目中是无穷小，不是说等价无穷小代换，
2、如果说整个式子当中如果相减抵消掉了，也是可以代替的
举个例子 （sinx-tanx）/x^3 x趋近于0的极限 sinx=x+o1（x） tanx=o2（x） sinx-tanx=o1（x）-o2（x）=o（x） [o1（x）o2（x）o（x）都是x高阶无穷小]

Answer 2

## 等价无穷小
并不是只有在乘积中才可以进行等价无穷小替换，你可以写成完整的等式感受一下：