Question

电路理论试题

Answer 1

解：将RL从电路中断开，上下端分别为节点a、b。

左边4Ω电阻的电流为（u1/4-I），方向向右。

KVL：4×（u1/4-I）+u1+20=100；

4I+4I=4×（u1/4-I）+u1。

解方程组：u1=60，I=10。

所以：Uoc=Uab=4I+u1+20=4×10+60+20=120（V）。

电压源短路，从a、b外加电压U0，设从a流入的电流为I0。

左边两个4Ω电阻变为并联关系，电压都为u1，电流都为u1/4=0.25u1，所以右边4Ω电阻的电流为0.25u1+0.25u1=0.5u1，方向向左。KCL得到上面4Ω电阻的电流为：0.5u1-I0，方向向右。

KVL：4×（0.5u1-I0）+4×0.5u1+u1=u1，解得：u1=I0。

而U0=4×0.5u1+u1=3u1=3I0，所以：Req=Rab=U0/I0=3Ω。

最大功率传输定理：当RL=Req=3Ω时，RL可以获得最大功率，最大功率PLmax=Uoc²/（4RL）=120²/（4×3）=1200（W）。