如图,直线y=3/4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点
1、直线AB绕点O顺时针方向旋转90°，分别与x轴y轴交于CD两点，交AB于点E，求三角形BDE面积。2、在x轴上有一动点P，使△CDP为等腰三角形，请写出P点的坐标。我...
1、直线AB绕点O顺时针方向旋转90°，分别与x轴y轴交于CD两点，交AB于点E，求三角形BDE面积。
2、在x轴上有一动点P，使△CDP为等腰三角形，请写出P点的坐标。
我是初二的、 展开
2、在x轴上有一动点P，使△CDP为等腰三角形，请写出P点的坐标。
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解答如下：
1.由题意可得A(-16/3,0)B(0,4)
CD由直线AB绕点O顺时针方向旋转90°后得到，故知C(4,0) D(0,16/3)
直线CD的方程为y=-4/3x+16/3
联立AB与CD的方程y=3/4x+4与y=-4/3x+16/3
解得x=16/25,y=112/25 即得E（16/25，112/25）
三角形BDE面积S=1/2*|BD|*Xe=1/2*(16/3-4)*16/25=32/75
2.△CDP为等腰三角形 设P(x,0)
⑴|PD|=|PC| 有x²+(16/3)²=(x-4)² 解得x=-14/9
此时P(-14/9,0)
⑵|PC|=|CD| 有(x-4)²=(16/3)²+4² 解得x=4±20/3（x1=-8/3,x2=32/3）
此时P(-8/3,0) 或(32/3,0)
⑶|PD|=|CD| 有x²+(16/3)²=(16/3)²+4² 解得x=-4(x=4舍)
P(-4,0)
综上知P(-14/9,0) P(-8/3,0) 或(32/3,0) 或 P(-4,0)
（记得给我追加分啊）
1.由题意可得A(-16/3,0)B(0,4)
CD由直线AB绕点O顺时针方向旋转90°后得到，故知C(4,0) D(0,16/3)
直线CD的方程为y=-4/3x+16/3
联立AB与CD的方程y=3/4x+4与y=-4/3x+16/3
解得x=16/25,y=112/25 即得E（16/25，112/25）
三角形BDE面积S=1/2*|BD|*Xe=1/2*(16/3-4)*16/25=32/75
2.△CDP为等腰三角形 设P(x,0)
⑴|PD|=|PC| 有x²+(16/3)²=(x-4)² 解得x=-14/9
此时P(-14/9,0)
⑵|PC|=|CD| 有(x-4)²=(16/3)²+4² 解得x=4±20/3（x1=-8/3,x2=32/3）
此时P(-8/3,0) 或(32/3,0)
⑶|PD|=|CD| 有x²+(16/3)²=(16/3)²+4² 解得x=-4(x=4舍)
P(-4,0)
综上知P(-14/9,0) P(-8/3,0) 或(32/3,0) 或 P(-4,0)
（记得给我追加分啊）
追问
你写错了，好笑！
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2025-02-09 广告
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