Question

不等式x-1的绝对值加x-2的绝对值，大于3的解集为

Answer 1

解：x<1时，-x+1-x+2>3,得x<0
1≤x≤2时，x-1-x+2>3,得无解，
x>2时， x-1+x-2>3,得x>3,
所以：解集是{x|x<0或x>3}

Answer 2

|x-1|+|x-2|>3
当x>=2时，不等式变为：x-1+x-2>3 得x>3
当1<=x<2时，不等式变为：x-1+2-x>3，即1>3，不等式不成立，无解
当x<1时，不等式变为：1-x+2-x>3，得x<0
所以原不等式的解集为：{ x | x>3或x<0 }

Answer 3

|x-1|+|x-2|>3
对于绝对值不等式的题型要分类讨论
当x>=2时，x-1+x-2>3 ，得x>3
当1<=x<2时，x-1+2-x>3，得1>3，矛盾，故无解集
当x<1时，1-x+2-x>3，得x<0
所以所求解集为：{ x | x>3或x<0 }

Answer 4

分类讨论，分成X“大于等于”2，1“大于或等于”x＜2，x＜1解集为x<0或x“大于或等于”3