Question

高数定积分问题

高数定积分问题这个答案 只考虑x＞或是＜0就可以，那为什么不考虑n趋于正无穷还是负无穷呢？

Answer 1

在高数里，在没有特别指明的情况下，一般n都是指正整数，n→∞就是n→+∞；特别在本题

中，如果n→-∞，则f(x)=0；这时f(x)=0与y=-x/2不能构成封闭图形，问题也就失去意义。

故得交点横坐标：x₁=-1，x₂=0，x₃=1；相应地，y₁=1/2，y₂=0，y₃=-1/2；

如图：体积V：两块红色图形关于原点对称，它们绕x轴旋转所形成的旋转体的体积是区间

[-1，0]这一部分图形旋转出来的体积的2倍。【第一个积分直接套积分公式，也可以自推：

换元，令x=tanu】

Answer 2

没标符号的无穷大，默认就是正无穷大吧