Question

被一道数学题难住了，求各位老师帮忙解答一下，谢了！

(2010年 浙江绍兴)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数的图像与x,y轴分别交于点A，B，则三角形OAB为此函数的坐标三角形。
（1）求函数y=-3/4x+b的坐标三角形的三边长；
（2）若函数y=-3/4x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16，求此三角形的面积。
答：（1）因为直线y=-3/4x+3与x轴的交点坐标为(0,3),所以函数y=-3/4x+3的坐标三角形的三边长分别为3，4，5。
（2）直线y=-3/4x=b与x轴的交点坐标为(4/3b,0),与y轴交点坐标为(0,b),当b大于0，b+4/3b+5/3b=16,得b=4，此时，坐标三角形面积为32/3；当b大于0时，-b-4/3b-5/3b=16,得b=-4，此时，坐标三角形面积为32/3.综上，当函数y=3/4x+b的坐标三角形周长为16时，面积为32/3.
（以上题打印过程完全准确，此题包括整个解题过程）
提问如下：上题的第二小题：直线y=-3/4x+b与x轴的交点的坐标为（4/3b,0），其中4/3b从何而来？包括第二小题以下的解题过程，都不是特别详细，麻烦尊敬的老师给予解答，谢谢！

Answer 1

直线y=-3/4x+b与x轴的交点的坐标为（4/3b,0），其中4/3b从何而来？
x轴上的所有点得纵坐标为0，将0代入直线方程
0=-3/4x+b, 解出：x=4/3b
所以与x轴的交点的坐标为(4/3b,0)
同理y轴上所有点得横坐标为0
所以与y轴的交销桥历尘点为（0，b）
当b>0时候
由勾股定理知道：（斜边平方=两直角边的平方和）
斜边=5/3b
[其实这个直角三角形一条直角边为b=3/3b,另外一条直角边为4/3b，则斜边显然是亏烂猛5/3b了]
三条边之和为b+4/3b+5/3b=16,得b=4，
那么两条直角边为b=4,4/3b=16/3
所以坐标三角形面积为4* （16/3）/2= 32/3
当b<0时候
两条直角边长为-b.-4/3b,
斜边为-5/3b
-b+（-4/3b）+（-5/3b）=16,得b=-4
那么两条直角边为-b=4, -4/3b=16/3
面积为4* （16/3）/2= 32/3

Answer 2

直线y=-3/4x+b与x轴的交点的坐标为（4/3b,0）其中4/3b从何而来？--------------------在y=-3/4x+b中令y=0解得x=4/3b。
第二小题以下的解题过程磨明，都不是特别详细，---------------------------直线y=-3/4x=b与x轴的交点坐标为(4/3b,0),与y轴交点坐标为(0,b),勾手游侍股定理可得：AB长为5/3b ，所以b+4/3b+5/3b=16（周长毕吵为16）
b<0时，同理。

Answer 3

上题的第二小题：直线y=-3/4x+b与x轴的交点的坐标为（4/3b,0），察枣并其中4/3b从何而来？
y=0带入方程求出x=4/3b，得到坐标 （4/3b,0）
又因为与y轴交点坐标为(0,b),可以败迹得到三角形的两边长为b和4/3b，再利用勾股定理求出第三边长为5/3b，所以
b+4/3b+5/3b=16（周长为16）
b<0时，同样的岩亩道理。

Answer 4

直线y=-3/4x+b与x轴的交点的坐标为（4/3b,0），其中4/3b从何而来？
x轴上的所有点得纵坐标为0，将0代入直线方程
0=-3/4x+b, 解出：x=4/3b
所以与x轴的交点的坐标为(4/3b,0)
同理y轴上所有点得横坐标为0
所以与y轴的交销桥历尘点为（0，b）
当b>0时候
由勾股定理知道：（斜边平方=两直角边的平方和）
斜边=5/3b
[其实这个直角三角形一条直角边为b=3/3b,另外一条直角边为4/3b，则斜边显然是亏烂猛5/3b了]
三条边之和为b+4/3b+5/3b=16,得b=4，
那么两条直角边为b=4,4/3b=16/3
所以坐标三角形面积为4* （16/3）/2= 32/3
当b<0时候
两条直角边长为-b.-4/3b,
斜边为-5/3b
-b+（-4/3b）+（-5/3b）=16,得b=-4
那么两条直角边为-b=4, -4/3b=16/3
面积为4* （16/3）/2= 32/3

Answer 5

直线y=-3/4x+b与x轴的交备握答点的坐仿慧标为（4/3b,0），
0=-3/4x+b解得皮桥x=4/3b

Answer 6

徒弟，为师也不行啊