Question

行列式问题

行列式问题这个行列式怎么算那

Answer 1

每一行先乘以一个分母公倍数，使得行列式元素都化成整数，即

105 35 21 15

12 6 4 3

315 189 135 105

30 20 15 12

/(3*5*7*24*3*5*7*120)

然后计算这个整数型行列式：

再除以(3*5*7*24*3*5*7*120)，即可

Answer 2

做行初等变换
1　　　1/3　　　 1/5　　　1/7　　　 这行不变
0　　　1/12　　　1/15　　 3/56　　　这行-第1行/2
0　　　4/45　　　8/105　　4/63　　　这行-第1行/3
0　　　1/12　　　3/40　　 9/140　　 这行-第1行/4
.
1　　　1/3　　　1/5　　　1/7　　　　这行不变
0　　　1/12　　1/15　　　3/56　　 　这行不变
0　　　0　　　8/1575　　2/315　　　 这行-第2行*12*4/45
0　　　0　　　1/120　　　3/280　　　这行-第2行
.
1　　　1/3　　　1/5　　　1/7　　　　这行不变
0　　　1/12　　1/15　　　3/56　　　 这行不变
0　　　0　　　8/1575　　2/315　　　 这行不变
0　　　0　　　　0　　　1/3360　　　 这行-第3行*1575/960
结果是：1/(3*1575*1680)=1/7938000

Answer 3

第二行，第四行提取1/2