Question

如图,在△ABC中,D、E分别时AB、AC上的点,DC交BE于F，且AD=1/3AB，AE=1/2EC. 求证： (1)△DEF∽△CB

如图,在△ABC中,D、E分别时AB、AC上的点,DC交BE于F，且AD=1/3AB，AE=1/2EC.
求证：
(1)△DEF∽△CBF
(2)DF*BF=EF*CF
图啊，清楚些！

Answer 1

AE=1/2EC→AE=1/3AC
AD=1/3AB
∠DAE=∠A=∠BAC
所以△DEA∽△BCA
所以∠EDA=∠CBA
所以DE∥BC
所以∠DEF=∠FBC,∠FDE=∠FCB
所以△DEF∽△CBF
所以DF/FC=EF/FB→DF*BF=EF*CF

Answer 2

1、证明：
∵AE＝1/2EC
∴EC＝2AE
∴AC＝AE+EC＝AE+2AE＝3AE
∴AE/AC＝1/3
∵AD＝1/3AB
∴AD/AB＝1/3
∴AE/AC＝AD/AB
∴DE∥BC
∴∠DEB＝∠CBE，∠EDC＝∠BCD
∴△DEF∽△CBF
2、证明：
∵△DEF∽△CBF
∴DF/EF＝CF/BF
∴DF*BF=EF*CF