大一数学隐函数求导

设y=f(x)是由x+y+sinz=0,x²+2y+e^z=0所确定的函数,则dy/dx=... 设y=f(x)是由x+y+sinz=0,x²+ 2y+e^z=0所确定的函数,则dy/dx= 展开
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一个人郭芮
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2018-03-29 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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x+y+sinz=0,x²+ 2y+e^z=0
都对x求导得到
1+y'+cosz *z'=0,2x+2y' +e^z *z'=0
于是e^z+y'+cosz *z'=0,2x+2y' +e^z *z'=0
那么 e^z *式1 - cosz *式2,得到e^2z+e^z *y' -2x *cosz+2y' *cosz =0
即解得dy/dx=y'=(-e^2z+2x *cosz)/(e^z+2cosz)
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