Question

数学极限问题

数学极限问题如图，这个极限要怎么算？用什么方法？

Answer 1

=lim(e^(ln(1+x)/x)-e^(ln(1+2x)/2x))/x
=lime^(ln(1+2x)/2x)(e^(ln(1+x)/x-ln(1+2x)/2x)-1)/x
=e*lim(ln(1+x)/x-ln(1+2x)/2x)/x
=e*lim(2ln(1+x)-ln(1+2x))/2x²
=e*lim(2/(1+x)-2/(1+2x))/4x
=e*lim1/2(1+x)(1+2x)
=e/2