如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=根号3，E为PC中点。
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解：设菱形ABCD的对角线AC与BD的交点为O,连接EO,则EO∥PA,且EO=(1/2)PA=√3/2.
过O点作OF⊥AD于F,连接EF.
又，平面ABCD∩平面EAD=AD
∵OF是EF在平面ABCD上的射影，由三垂线定理知，EF⊥AD.
∵EF在平面EAD上，OF在平面ABCD上， EF∩OF=F.
∴∠EFO即为所求的二面角E-AD-C的平面角。
tan∠EFO=EO/OF.
在Rt△AFO中，∠OAF=30°, AO=√3/2, OF=AO*sin30°=√3/2*(1/2)=√3/4.
∴tan∠EFO=EO/OF=(√3/2)/(√3/4)=2. ----即为所求。
过O点作OF⊥AD于F,连接EF.
又，平面ABCD∩平面EAD=AD
∵OF是EF在平面ABCD上的射影，由三垂线定理知，EF⊥AD.
∵EF在平面EAD上，OF在平面ABCD上， EF∩OF=F.
∴∠EFO即为所求的二面角E-AD-C的平面角。
tan∠EFO=EO/OF.
在Rt△AFO中，∠OAF=30°, AO=√3/2, OF=AO*sin30°=√3/2*(1/2)=√3/4.
∴tan∠EFO=EO/OF=(√3/2)/(√3/4)=2. ----即为所求。
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