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令t=x+8，则t=0
原式=[sqrt(9-t)-3]/[2+(t-8)^(1/3)]
=3/2*[sqrt(1-t/9)-1]/[1-(1-t/8)^(1/3)]
使用无穷小替换
=3/2*(-t/18)/(t/24)
=-3/2*24/18=-3/2*4/3=-2
原式=[sqrt(9-t)-3]/[2+(t-8)^(1/3)]
=3/2*[sqrt(1-t/9)-1]/[1-(1-t/8)^(1/3)]
使用无穷小替换
=3/2*(-t/18)/(t/24)
=-3/2*24/18=-3/2*4/3=-2
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2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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lim(x->-8) [√(1-x) -3 ]/[ 2+x^(1/3) ]
=lim(x->-8) [(1-x) -9 ]/{ [ 2+x^(1/3) ] . [√(1-x) +3 ] }
=lim(x->-8) (-8-x)/{ [ 2+x^(1/3) ] . [√(1-x) +3 ] }
=(1/6) lim(x->-8) (-8-x)/ [ 2+x^(1/3) ]
=-(1/6) lim(x->-8) (8+x)/ [ 2+x^(1/3) ]
=-(1/6) lim(x->-8) [2+x^(1/3)]. [ 4-2x^(1/3)+ x^(2/3) ]/ [ 2+x^(1/3) ]
=-(1/6) lim(x->-8) [ 4-2x^(1/3)+ x^(2/3) ]
=-(1/6) [ 4 +4 +4]
=-2
=lim(x->-8) [(1-x) -9 ]/{ [ 2+x^(1/3) ] . [√(1-x) +3 ] }
=lim(x->-8) (-8-x)/{ [ 2+x^(1/3) ] . [√(1-x) +3 ] }
=(1/6) lim(x->-8) (-8-x)/ [ 2+x^(1/3) ]
=-(1/6) lim(x->-8) (8+x)/ [ 2+x^(1/3) ]
=-(1/6) lim(x->-8) [2+x^(1/3)]. [ 4-2x^(1/3)+ x^(2/3) ]/ [ 2+x^(1/3) ]
=-(1/6) lim(x->-8) [ 4-2x^(1/3)+ x^(2/3) ]
=-(1/6) [ 4 +4 +4]
=-2
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