Question

“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”，分别是什么意思？

Answer 1

不等式口诀：同大取大，即两个不等式同为大于号，取大于大数的。同小取小，即两个不等式同为小于号，取小于小数的。

大小小大中间找，即大于小数，小于大数，解集介于大小两数之间。大大小小找不到，即大于大数，小于小数，无解。

相关方法：

反证法：

证明不等式时，首先假设要证明的命题的反面成立，把它作为条件和其他条件结合在一起，利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论，以此说明原假设的结论不成立，从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。

换元法：

换元的目的就是减少不等式中变量的个数，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。

构造法：

通过构造函数、图形、方程、数列、向量等来证明不等式。

Answer 2

这是解不等式组的口诀。

1、x>大数，x>小数。

则解集为：x>大数。

同大取大，即两个不等式同为大于号，取大于大数的。

2、x<大数，x<小数。

则解集为：x<小数。

同小取小，即两个不等式同为小于号，取小于小数的。

3、x>小数，x<大数。

则解集为：小数<x<大数。

大小小大中间找，即大于小数，小于大数，解集介于大小两数之间。

4、x<小数，x>大数。

则无解，大大小小找不到，即大于大数，小于小数，无解。

不等式注意事项

不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。(移项要变号)。

不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。(相当系数化1，这是得正数才能使用)。

不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)。

Answer 3

这是解不等式组的口诀。
1.
x>大数，x>小数，
则解集为：x>大数，
同大取大，即两个不等式同为大于号，取大于大数的。
2.
x<大数，x<小数，
则解集为：x<小数，
同小取小，即两个不等式同为小于号，取小于小数的。
3.
x>小数，x<大数，
则解集为：小数<x<大数，
大小小大中间找，即大于小数，小于大数，解集介于大小两数之间。
4.
x<小数，x>大数，
则无解，
大大小小找不到，即大于大数，小于小数，无解。

Answer 4

X是两个大于号找最大的，x是两个小于号找最小的

Answer 5

同大取大，同小取小，大小中间者，大大小小无解了