Question

数学第34题

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Answer 1

第（1）问：
由f（1-x）=f（1+x）知：函数f（x）的对称轴为x=1
由二次函数性质知：-2a/b=1，即b=-2a
依题：a，b，c成等差数列，故有a+c=2b，代入b=-2a得：c=-5a
又依题：a+2、b、c-1成等比数列，故有：（a+2）（c-1）=b^2，代入b=-2a、c=-5a得：
-（a+2）（5a+1）=4a^2
整理得：9a^2+11a+2=0
解方程得：a=-1或-2/9
①当a=-1时，b=2，c=5；
②当a=-2/9时，b=4/9，c=10/9；
第（2）问：
①当a=-1时，b=2，c=5时，易知通项公式为：An=3n-4;
②当a=-2/9时，b=4/9，c=10/9时，易知通项公式为：An=6/9*n-8/9
第（3）问：
①当a=-1时，b=2，c=5时，易知数列首项为1，公比为2，故S10=【1*（1-2^10）】/（1-2）=1023；
②当a=-2/9时，b=4/9，c=10/9时，易知数列首项为16/9，公比为1/4，S10=【16/9*（1-1/4^10）】/（1-1/4），结果自己算，我就不写答案了
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