Question

数学题目，

数学题目，长方形对角线24CM
它们相交60度
求长方形的周长

Answer 1

已知：矩形ABCD对角线是24cm，AC与BD交于点O，角BOC=60度
求矩形的周长
解：因为矩形的对角线是24cm
所以AC=BD=24cm
AC=BD
OA=OC=1/2AC=12cm
OB=OD=1/2BD=12cm
角ABC=90度
矩形ABCD的周长=2（AB+BC)
三角形BOC是等腰三角形
三角形ABC是直角三角形
因为角BOC=60度
所以三角形BOC是等边三角形
所以BC=OC=12cm
tan角ACB=AB/BC=tan60=根号3
所以AB=12倍根号3
所以矩形ABCD的周长=2*（12+12倍根号3）=24+24倍根号3 cm
所以长方形的周长是24+24倍根号3 cm

Answer 2

看下面图片

追答

Answer 3

= 2 *24*（cos60° + sin60°）
= 24 *（1 + √3）