在三角形ABC中，若AB<1/2AC，求证角ACB<1/2角ABC
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证明
过A作∠CAB的平分线，交BC于E，交CD于F
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE＝∠BAE
∵∠CAB＝2∠BCD
∴∠DAF＝∠BCD
∵∠CFE＝∠AFD
∴△AFD相似于△CFE
∴∠CEF＝∠ADF
∵CD⊥AB
∴AE⊥BC
∴△CAE全等于△BAE
∴AB＝AC
过A作∠CAB的平分线，交BC于E，交CD于F
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE＝∠BAE
∵∠CAB＝2∠BCD
∴∠DAF＝∠BCD
∵∠CFE＝∠AFD
∴△AFD相似于△CFE
∴∠CEF＝∠ADF
∵CD⊥AB
∴AE⊥BC
∴△CAE全等于△BAE
∴AB＝AC
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