Question

函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为

Answer 1

只有一个零点，这道题如果通过画图的方法来判断的话很容易造成判断上的失误，认为有两个零点，但其实不然，需要我们做定量的分析。 数零点的个数就是要求这个函数与X轴坐标的交点个数。对这个函数求导不难算得函数值的极点只有一个，x=1，小于1大于0（定义域）时函数单调递增，大于1时单调递减，等于1时既是函数的极大值，也是最大值，代入得f(1)=0 所以只与X轴有一个交点，故零点个数也是1个。 希望可以帮助到你~

Answer 2

定义域x>0
f'(x)=1/x-1=0, 得极值点x=1
f(1)=1为极大值
f(0+)=负无穷
f(3)=ln3-1<0
因此有两个零点。