Question

判断题若函数f（x）在点x0处无定义，则函数f（x）在点x0处极限不存在（）

请举例说明

Answer 1

错。比如limx趋近1。。。分母是x平方减1，分子是x减1。但是这个极限是2。原因如下

追答

原因就是，函数在这个点有没有定义，与在这个点取得极限无关，没有任何联系。为什么？因为x趋近xo，x不取xo，x要从xo的两侧趋近。所以，我只要这个点的附近有定义就可以了，你这个点有没有定义，与我取得极限一点关系都没有，我都不管你有没有定义了

追问

原因如下？

追答

原因就是，函数在这个点有没有定义，与在这个点取得极限无关，没有任何联系。为什么？因为x趋近xo，x不取xo，x要从xo的两侧趋近。所以，我只要这个点的附近有定义就可以了，你这个点有没有定义，与我取得极限一点关系都没有，我都不管你有没有定义了

Answer 2

错误；函数f(x)=0，定义域为非零实数，x0=0。