设f(sin(x/2))=1+cosx,求f(cosx)
f(sin(x/2))=1+2[cos(x/2)]^2-1=2[cos(x/2)]^2=2(1-[sin(x/2)]^2)；
令sin(x/2)=t，则f(t)=2(1-t^2)；
所以f(cosx)=2(1-[cosx]^2)=2(sinx)^2。
数学常用的解决技巧：
1、配方法。
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法。
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法。
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
学好理科的方法：
1、想比别人优秀，就一定要比别人付出得多。状元林茜并不提倡过度熬夜学习，一定要保证充足的休息，高效率的学习才最关键，上课的时候集中精力听讲是自己成绩优秀的根本。
2、学习就是紧跟老师，他觉得对于学习来说，计划是最重要的，而且越细越好。他会每天都安排好自己的学习，到了高考前夕，这个计划甚至会具体到每天几点到几点干什么。
3、到了冲刺阶段，不钻研难题、偏题，而是巩固基本方法。很多学生都属于眼高手低型，基础都没打好，就想取得高分，这怎么可能呢？赵旭照不提倡熬夜等低效率的学习，学习应该注意劳逸结合，他始终坚持八小时的睡眠，充足的睡眠保证了赵旭照高效率的学习。
f(cosx)
＝f[sin(π／2-x)]
＝f{sin[(π-2x)／2]}
＝1＋cos(π-2x)
＝1-cos(2x)
f[sin(x/2)]=1+cos x
=1+1-2[sin(x/2)]^2
=2-2[sin(x/2)]^2
f(cos x)=2-2(cos x)^2
＝f[sin(π／2-x)]
＝f{sin[(π-2x)／2]}
＝1＋cos(π-2x)
＝1-cos(2x)
就是怎么简单、】
f(cosx)
＝f[sin(x＋π／2)]
＝f{sin[(2x＋π)／2]}
＝1＋cos(2x＋π)
＝1-cos(2x)
