Question

二元一次方程求根公式？

Answer 1

一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

解：对于一元二次方程,用求根公式求解的步骤如下。

1、把一元二次方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。

2、求出判别式△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。

若△＞0，该方程有两个不相等的实数。若△=0，该方程有两个相等的实数根。若△＜0，那么该方程没有实数根。

3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。

扩展资料：

1、一元二次方程的求解方法

（1）求根公式法

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。

（2）因式分解法

首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。

（3）开平方法

如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。

2、一元二次方程的形式

（1）一般形式

一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a≠0，ax^2为二次项，bx为一次项，c为常数项。

（2）变形式

一元二次方程的变形式有ax^2+bx=0，ax^2+c=0。

（3）配方式

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 2

二元一次方程求解公式如下：

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 

扩展资料：

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

参考资料来源：百度百科-韦达定理

Answer 3

x=[－b±根号﹙b²－4ac﹚]／﹙2a﹚

△=b²－4ac≥0

用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式，确定a，b，c的值（注意符号）；

②求出判别式的值，判断根的情况；

③在的前提下，把a、b、c的值代入公式

扩展资料：

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；

（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程，求出x的值；

（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解；

（5）把这个方程组的解写成  的形式．

Answer 4

二元一次方程的求根公式为：

二元一次方程的求根的具体方法：

1、代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

2、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

3、顺序消元法：“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

扩展资料：

方程的解：

1、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。

2、二元一次方程组的两个公共解，叫做一组二元一次方程组的解。

3、二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。

4、但二元一次方程组只有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解。

Answer 5

x1=(-b+根号下（b^2-4ac）)/2a,

x2=(-b-根号下（b^2-4ac）)/2a

设ax²+bx+c=0（a≠0），判别式△=b²﹣4ac x1,2=（﹣b±√△）/(2a) △＞0时，不相等的两个实根； △=0时，相等的两个实根； △＜0时，一对共轭复根。 

二元一次方程组也有求根公式（P.S. 是方程组） 设a1 x+ b1 y=c1 a2 x+b2 y=c2 求那三个行列式 △1=a1b2﹣a2b1，△2=a1c2﹣a2c1，△3=b1c2﹣b2c1 则x=△2÷△1，y=△3÷△1。

推导过程：

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 当a1b2-a2b1≠0,b1a2-b2a1≠0时 ：

x=(c1b2-c2b1)/(a1b2-a2b1) y=(c1a2-c2a1)/(b1a2-b2a1) 当a1b2-a2b1=0,c1b2-c2b1≠0时,无解 

当a1b2-a2b1=0,c1b2-c2b1=0时,解为一切实数