Question

如图,二次函数Y=3/2X²-1/3X的图像经过△AOB的三个顶点,其中A（-1，M），B（M，N）

求：
①A，B坐标
②在坐标系中找点C，是AOBC为顶点的四边形是平行四边形
③能否将y=2/3x²-1/3x平移后过A C两点，若能求出平移后的解析式;若不能请说出理由。

Answer 1

代入A,B坐标得M=11/6,N=55/48
设c（x，y），AO 平行于BC，AO=BC，用向量即可得
设y=y=2/3(x-d)²-1/3(x-d),代入A、C即可

Answer 2

解：(1)∵的图象过点A(－1，m)

∴，即m＝1.
同理：
解得，n＝0(舍)或n＝2
∴A(－1，1)，B(2，2)
(2)①这样的C点有3个.②能.
当平移后的抛物线经过A、C1两个点时，将B点向左平移3个单位再向下平移1个单位．使点B移到A点，这时点O随着原抛物线平移到C1点。
∴经过A, C1两点的抛物线的解析式为.
即
附：另两条平移后抛物线的解析式分别为：
i)经过A、C2两点的抛物线的解析式为
ii)设经过A、C3两点的抛物线的解析式为，OC3可看作线段AB向右平移1个单位再向下平移1个单位得到.
∴C3(3，1)
依题意，得解得
∴经过A、C3两点的抛物线的解析式为

Answer 3

楼主你碉堡了，你是初中高中？初中能看懂向量？高中你做这个题？