Question

已知，如图,点B.F.C.E在同一条直线上，AC.DF相交于点G，AB垂直于BE。垂组为B。DE坠直于BE。垂组为E

且AB=DE。BF=CE 求证；（1）三角形ABC全等于三角形DEF （2）GF=GC
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Answer 1

（1）因为AB=DE, BF=CE，点B.F.C.E在同一条直线上
所以BC=EF
又因为∠B=∠E=90°
所以三角形ABC全等于三角形DEF
（2）因为三角形ABC全等于三角形DEF
所以∠GFC=∠GCF，三角形GFC为等腰三角形
所以GF=GC

Answer 2

（1）∵AB=DE,BF=CE，点B.F.C.E在同一条直线上
∴BC=EF
∵∠B=∠E=90°
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC全等△DEF。