Question

难题啊，求解答

如图，已知圆M的半径为2，点A、B在圆M上,弧AB为圆M的1/3，以直线AB为x轴，过点M的直线为y轴建立平面直角坐xoy，点C与y轴与弧AB的交点。
（1）求圆心M的坐标
（2）求图像经过A、B、C三点的二次函数解析式
（3）在经过A、B、C三点的二次函数的图像上是否不与C重合的点P，使△PAB与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由

Answer 1

1 从图可知 三角形MOB是直角三角形 角MBO=30° 所以MC=1/2MB=1 

所以 M的坐标是（0,1）

2 因AO=BO=√3 所以A（-√3,0） B（√3,0）又MO=1 MC=R=2所以O是MC的中点 即C（0，-1）

设抛物线公式y=ax² +bx+c 带入三点得 a=1/3 b=0 c=-1

所以解析式为 y=1/3x²-1

3 不存在。因为△ABC是等腰三角形 若△ABP与△ABC相似 则PA=PB  P在AB的中垂线上 这点就是C点 P不与C重合 所以不存在

亲 如果你需要知道如何证明y轴是角AMB的角平分线的话追问我就是