Question

（2011·綦江）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上的一点。。。。

（2011·綦江）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上的一点，以CD为一边且在CD下方做等边△CDE，连接BE。 (1)求证：△ACD≌△BCE。 （2）若AD＝6，PE＝1，求△PBC的面积。

Answer 1

证明：（1）因为 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，
所以 角ACB=角DCE=60度，AB=BC，CD=CE，
两边都减去角BCD,得：角ACD=角BCE,
所以 三角形ACD全等于三角形BCE.。（边，角，边）
解：（2）PE=1?那来的P 啊？

追问

求△BPC的面积

追答

A,C,Q三点在同一直线上吗？你图中好像不在同一直线上，这Q点是什么点？

Answer 2

（1）证△ACD≌△BCE。（2）过点C作CH⊥BQ于H，求得∠DAC=30°，再求PQ的长。

Answer 3

(2) 作CH垂直于BQ
QH=√5²－4²=3
PQ=2×3=6