Question

关于变上限积分公式求导的问题

问一下大神 图片上的求导变换正确吗？

Answer 1

正确。公式：[∫ <a, x> g(t)dt ]' = g(x)

追问

我这个式子在g（t）前面还有一个t， 这个t不影响公式结果是吗？

追答

令 g(t) = tf(t) , 就是本题了。故不影响。
但如果是 xf(t), 就不是该结果了：
[∫ xg(t)dt ]' = [x ∫ g(t)dt ]'
= ∫ g(t)dt + xg(x)

追问

非常谢谢

Answer 2

对的

Answer 3

完全正确的