Question

Could you mind my opening the door?为什么用my

Answer 1

是用I吧。
Would you mind I opening the door?你建议我打开门吗？

追问

但是这里用my啊

追答

要敢于质疑，不是试卷都是对的。在这句中，是要做主语，所以要用I.
试卷应该是打错了，就像你将would 不小心打成了could 。同老师反馈一下，记得不要直接说试卷出错，而是私下同老师商量，你觉得这个my是不是不小心打错了。不论对错，相信老师他会给你解答的。