Question

排列组合（概率）的一个问题，求大神赐教

甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参加公益活动，现将这6人随机分成3组，每组2人，则每组成员均来自不同单位的概率是()A.1/3B.5/12C.1/4D.8/15(2017江苏公务员考试行测真题)解析如下图我的问题在于如果直接正面考虑这样做为什么不行：先每个单位都二选一，既2*2*2.然后接下来再把剩下三个错位排列。答案为2*2*2*2=16.这样思路我觉得是没问题的为什么答案错了？？

Answer 1

你的问题在于重复计算
假设，三个队伍是甲12；乙12；丙12，现在按你的方法选3人出来，即
甲1；乙1；丙1
然后剩下的配对，假设是①甲1丙2；乙1甲2；丙1乙2，这算一种是吧，
然后接下来看另一种，先选另3人，即
甲2；乙2；丙2，
然后剩下配对，看好了这样放进去，②甲2乙1；乙2丙1；丙2甲1，
有没有发现问题？①②其实是同一种啊，但是在你的计算方式里，却算成了2种，
所以你比正常的计算要重复一次，所以你的计算之后应该要除以2，也就是8次，
然后再和总的情况15比一下，得到答案8/15